Do semináře vstoupil v roce 1989, roku 1996 byl vysvěcen na kněze v diecézi Christchurch, působil v pastoraci až do roku 2005, kdy byl vyslán na studia do Říma, v roce 2007 získal licenciát ze spirituální teologie na Gregoriánské univerzitě…
Biskup Dunn je také komturem s hvězdou Řádu Božího hrobu a do roku 2022 byl velkopřevorem jeho magistrální delegace na Novém Zélandu, založené roku 2015.
Roku 1985 vstoupil do noviciátu Salesiánů v australském Melbourne. Teologické a filozofické vzdělání získal na Catholic Theological College a Salesian Theological College.