Narodil se do židovské rodiny v Liverpoolu, byl dvojčetem dramatika Anthonyho Shaffera. V roce 1979 napsal hru Amadeus pojednávající o Wolfgangu Amadeu Mozartovi a Antoniu Salierim.
Sedmnáctiletý Alan Strang oslepí šest koní ve stáji, kde vypomáhá jako uklízeč a ošetřovatel. Od soudu se dostává na psychiatrickou kliniku, kde se je... od Peter Shaffer
Stranou od skupiny „mladých rozhněvaných mužů“ si vytvořil osobitý styl. Vynikal uměním jemné psychologické i sociální analýzy, zobrazoval vliv mytických fantazií v životě současného člověka (Equus).