Za reprezentaci Despodov poprvé hrál v únoru 2015 v neoficiálním přátelském utkání s Rumunskem. Oficiální debut odehrál 23. května 2018 v přátelském utkání s Bosnou a Hercegovinou.
Útočník KirilDespodov je odchovancem Litexu Loveč, kde debutoval v ligovém utkání už v 15 letech. V roce 2016 přestoupil do CSKA Sofie. V lednu 2019 zamířil do italského Cagliari, které ho hned v létě poslalo hostovat do Sturmu Graz.
Vytoužené křídlo? Podle bulharské agentury BTA se fotbalová Sparta zajímá o Kirila Despodova. Třiadvacetiletý ofenzivní univerzál momentálně hostuje do konce sezony z italského Cagliari ve Sturmu Graz.