Na mistrovství světa do 17 let 2003 v kanadském Sherbrooke skončila na sedmém místě. V roce 2005 se stala v litevském Kaunasu juniorskou mistryní Evropy.
V roce 2008 reprezentovala na letních olympijských hrách v Pekingu, kde ve druhém semifinálovém rozběhu v závodě na 100 metrů překážek skončila v čase 12,99 s na 7. místě a do osmičlenného finále nepostoupila. [1 ]
Lucie Škrobáková vybojovala na halovém mistrovství Evropy v Turíně stříbrnou medaili na 60 metrů překážek. Petr Svoboda ve stejné disciplíně vybojoval bronz. Naopak výškař Jaroslav Bába nepostoupil z kvalifikace.
Reprezentovala na letních olympijských hrách 1988 v jihokorejském Soulu, kde ve finále skončila na posledním, osmém místě v čase 13,73 s. Těsně pod stupni vítězů, čtvrtá doběhla na evropském šampionátu ve Splitu v roce 1990.
Na těchto tratích získávala medaile na halových mistrovstvích světa i Evropy – na halovém světovém šampionátu v roce 2004 skončila třetí v běhu na 60 metrů překážek.
7. 3. 2009Halové mistrovství Evropy atletů v Turíně začalo pro Českou republiku parádně. Hned v úvodní den získala dvě medaile zásluhou reprezentantů v běhu na 60 metrů překážek. Překvapením je hlavně stříbro Lucie Škrobákové.