Abel Frederiksen byl synem Nielse Frederika Johana Henrika Frederiksena (1833–?) a jeho manželky Debory Abelone Tekly Andreasen (1859–?) [1 ] Jeho mladším bratrem byl pozdější zemský radní Kasper Frederiksen (1890–?) Dne 4.
Kasper Frederiksen byl synem obchodního správce Nielse Frederika Johana Henrika Frederiksena (1833–?) a jeho manželky Debory Abelone Tekly Andreasenové (1859–?) [2 ] Kasperovým bratrem byl jeho předchůdce ve funkci Abel Frederiksen.