Jako herec začínal v době druhé světové války v Horáckém divadle v Jihlavě. Od roku 1948 přesídlil do Prahy, kde se stal členem souboru libeňského Divadla S. K. Neumanna (dnešní Divadlo pod Palmovkou).
Jeho otec, Arnošt Willig, byl hercem, a starší sestra Lubomíra Willigová se také věnovala herectví. Přestože zpočátku nejevil o divadlo zájem a pracoval jako kreslič v textilní továrně, během druhé světové války se jeho směřování změnilo.
Herec Miloš Willig měl zázemí v divadelnické rodině, jeho otcem byl herec Arnošt Willig, herectví se věnovala i Milošova starší sestra Lubomíra Willigová (1919-1987)..
6. 2. 2016Rodina Willigových byla desítky let spojena s Horáckým divadlem. Jejím nejznámějším členem se stal Miloš Willig, který se do paměti širší veřejnosti nejvíc zapsal jako plukovník Václav Kalina v seriálu 30 případů majora Zemana.
Před 7 dnyPo stopách krve, Kladivo na čarodějnice, Hříšní lidé města pražského, Muž na radnici. To je jen stručný výčet filmů a seriálů, v nichž hrál Miloš Willig. Do povědomí se ale nejvíce zapsal rolí plukovníka Kaliny.