Narodila se v malé obci Mainneville v Normandii, jejími rodiči byli malíři Claude Baye a Denise Coustet. Ve svých čtrnácti letech odešla studovat na taneční školu do Monaka a o tři roky později odešla do Spojených států.
Její umělecké začátky jsou spjaty s dětskými divadelními představeními, pořádanými v Bruselu. Jejím celovečerním filmovým debutem byl film Bez střechy a bez zákona režisérky Agnès Vardy z roku 1985.
Její tehdejší kolega, Coluche, pro ni vymyslel neobvyklé umělecké jméno, které v překladu znamená „Mňau-Mňau“. Kromě Coluche tam potkala také herce Patrickem Dewaere, svého pozdějšího partnera.